管理図1　管理図とは

公開日2020年9月20日 　最終更新日 2022年1月10日

みなさんこんにちは、michiです。

前回の記事では検査の種類と方法について学びました。

今回は管理図について勉強していきます。

管理図は頻出で、QC検定3級にも出てくる分野なので、必ず理解しましょう！

キーワード：「管理図」「管理限界線」

①管理図とは

管理図とは、工程の状態を安定させるために使用される折れ線グラフです。

管理図を使う目的は、工程が安定な状態か否か（異常がないか）を判断することです。

管理図では、管理限界線「上方管理限界線(UCL)、下方管理限界線(LCL)」を設けて、工程の状態を判断します。

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注意点は、「管理限界線≠規格値」という点です。

管理限界線は実測データから求めるのに対し、規格値は生産者が消費者に保証する値のことです。

規格値は「仕様」とも言われます。

通常、管理限界線は規格値よりも厳しく設定されます。

そうでなければ、「安定した工程の状態で、規格外品を製造」している状態になりかねないからです。

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②管理図と工程能力指数

規格値と聞くと、記事「工程能力指数の使い方」に書いた、工程能力指数を思い出します。

工程能力指数は、規格値（または平均値）と標準偏差の比から、生産能力を評価しました。

しかし、工程能力指数だけでは、工程の状態が安定化否かは判断できません。

なぜでしょうか？

(。´･ω･)?

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工程能力指数では、ばらつきの少ない（標準偏差の小さい）製品に対し、規格の幅が十分すぎるほどあるとき、実測値の変化に異常あっても検知できないからです。

また、その実測値の変動をみることはできないため、工程の変化をうまくとらえることができません。

では「管理図だけを使えばよいのでは？」というと、そうでもありません。

なぜなら、管理図は実測値をもとにその変動を評価しているに過ぎないため、規格値を反映できないからです。

つまり、先にも書いたように、「安定した工程の状態で、規格外品を製造」しかねない状態になります。

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以上をまとめると、

• 工程能力指数：製品がどの程度規格を満足しているかを評価
• 管理図：製造工程の安定度を評価

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③管理図の種類

管理図には、大きく分けて「計量値」に対する管理図と、「計数値」に対する管理図があります。

「計量値」に対する管理図は以下の4種類です。

1. \(\bar{x}-R\) 管理図：平均値(\(\bar{x}\)) と範囲\(R\) の管理図
2. \(\tilde{x}-R\) 管理図：中央値(メディアン)(\(\tilde{x}\)) と範囲\(R\) の管理図
3. \(x-R_s\) 管理図：個々の測定値(\(x\)) と移動範囲\(R_s\) の管理図
4. \(\bar{x}-s\) 管理図：平均値(\(\bar{x}\)) と標準偏差\(s\) の管理図

※\(\bar{x}-R\) 管理図はQC検定3級の出題範囲でもあります。

※ \(\tilde{x}-R\) 管理図 と　\(\bar{x}-s\) 管理図は、QC検定1級の範囲になります。

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「計数値」に対する管理図は以下の4種類です。

1. \(np\) 管理図：不良個数の管理図
2. \(p\) 管理図：不良率の管理図
3. \(c\) 管理図：欠点数の管理図
4. \(u\) 管理図：単位数当たり欠点数の管理図

※\(np\) 管理図と\(p\) 管理図はQC検定3級の出題範囲でもあります。

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各管理図の作り方は、次回の記事にまとめます。

今回の記事では、管理図に使われる用語と管理図の見方を説明していきます。

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④管理図に使われる用語

管理図に使われる次の用語は覚えましょう

• 中心線(\(CL\)) ：平均値を示す線
• 管理限界線：中心から（一般的に）標準偏差の3倍を取った線　「上方限界線(\(UCL\) と下方限界線(\(LCL\)))」 がある
• 群：サンプリングされたデータのかたまり
• \(n\)　:群の大きさを表す値

管理図では、下グラフのように各用語が使われます。

中心線と管理限界線は、グラフをみればわかりやすいのですが、群と\(n\) が少しわかりづらいですね。

そこで、次の例題を考えてみましょう。

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ある養鶏場では、毎日2000～3000個の卵を生産しています。

この養鶏場は日々生産される卵の重さを管理しようとしています。

ただし、すべての卵の重さを測る設備がないため、毎日10個をランダムにサンプリングして、重さを測っています。

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この場合で考えると、群は「毎日サンプリングされる10個の卵」になります。

つまり20日間では、20個の群が存在することになります。

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またサンプルサイズ \(n\) は、「10」となります。

なぜなら、一つの群の中に卵は「10」個あるからです。

この　\(n=\)10個 の平均が\(\bar{x}-R\) 管理図でプロットされる点になります。

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卵の生産量は、毎日2000～3000個とばらつきがありますが、サンプリングされた10個を対象にして、管理図による管理が可能となります。

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⑤管理図のミカタ

管理図の目的は、「工程が安定な状態か否か」を判断することでした。

管理図をみて、工程に異常があるか否かを判断するには、「JIS Z 9021(シューハート管理図)」で規定されている、「管理図の異常判定の基準」の８つのルールのいずれかにあてはまるかを確認します。

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シューハート管理図による管理方法は、「3シグマ法管理図」とも呼ばれます。

中心線と中心線から標準偏差の3倍(3シグマ)の管理限界線の間に、1倍(1シグマ)、2倍(2シグマ) の値で線を引き、領域A,B,C に分けて考えます。

「管理図の異常判定の基準」の8つのルールは以下になります。

• ルール1：1点が領域A を超えている
• ルール2：9点以上が連続で中心線に対して同じ側にある
• ルール3：6点以上が連続で増加または減少している
• ルール4：14点が連続して交互に増減している
• ルール5：連続する3点中、2点が領域A またはそれを超えた領域にある
• ルール6：連続する5点中、4点が領域B またはそれを超えた領域にある
• ルール7：連続する15点が領域Cに存在する
• ルール8：連続する8点が領域Cを超えた領域にある。

それぞれのイメージは下図の通りです。

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ルール8つをすべて覚えるのは大変です。

ヽ(無｀З´理)ﾉ

QC検定では、ルール1とルール3、できればルール2を覚えておけば大丈夫です。

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さて、8つのルールを紹介しましたが、おおまかに次の3種類に分けられます。

1. ばらつきが大きくなった：ルール1,3,5,6,8,
2. ばらつきが小さくなった：ルール2,7
3. データ改ざん！？の疑いがある：ルール2,4,7

「①ばらつきが大きくなった」場合は、何かしらの要因で品質のばらつきが大きくなっているので、その原因を突き止めます。

「②ばらつきが小さくなった」場合は、良い異常が発生している可能性があるので、品質を良くしている原因を突き止め、管理限界線の見直しをします。

「③データ改ざん！？の疑いがある」場合は、品質を良く見せようとして、ばらつきを小さくしたり、意図的に数値を変えている可能性があります。

データの取得方法に問題がないか確認をしましょう。

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管理図は工程を管理するのに非常に役立つツールです。

しかし、管理図のみでは工程の変化要因を特定することはできません。

まだ紹介していませんが、QC7つ道具などを活用し、良きも悪きも異常の要因特定をしましょう。

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要因特定には、管理図同士を比較することも有効です。

例えば、養鶏場AとBで同時に異常が検知された場合は、共通事項（天気や温度など）が要因と考えられますし、片方のみに異常があった場合は、非共通事項（エサ、日当たりなど）が要因と考えることができます。

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まとめ

①管理図は、工程が安定な状態か否かを判断するために使う

②管理図は、工程能力指数と違い、規格値は反映されない

③管理図は、計量値と計数値それぞれに対して複数存在する

④管理図に使われる用語で、群と\(n\)の違いを明確に理解する

⑤シューハート管理図には8つのルールがある

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次回は今回紹介した8種の管理図のうち、QC検定2級の出題範囲である7種類について、勉強していきます。

次回の記事では、管理限界線をどのように設定するかを学びましょう！

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