公開日2021年1月12日 最終更新日 2021年9月12日
みなさんこんにちは、michi です。
それでは早速3級の問題を解いてみましょう！
今回のテーマは、 工程能力指数 です。
問）両側規格の工程能力指数\(Cp\)及び、片側規格の工程能力指数\(Cpk\)について、あてはまる言葉を選択肢から選びましょう
\[\]
両側規格の工程能力指数\(Cp\)は、以下の式で表される
\[Cp=\frac{[①]-[②]}{[③]}\]
片側規格の工程能力指数\(Cpk\)は、上限の規格で計算する場合は以下の式で表される
\[Cpk=\frac{[④]-[⑤]}{[⑥]}\]
片側規格の工程能力指数\(Cpk\)は、下限の規格で計算する場合は以下の式で表される
\[Cpk=\frac{[⑦]-[⑧]}{[⑨]}\]
\[\]
選択肢）
上方管理限界線 下方管理限界線 規格の上限 規格の下限 中央値 平均値 平方和 分散 \(σ\) \(3σ\) \(6σ\) \(9σ\)
\[\]
答え・解説は↓
解答）
※ドラッグで表示
- [ ① ]：規格の上限
- [ ② ]：規格の下限
- [ ③ ]：\(6σ\)
- [ ④ ]：規格の上限
- [ ⑤ ]：平均値
- [ ⑥ ]：\(3σ\)
- [ ⑦ ]：平均値
- [ ⑧ ]：規格の下限
- [ ⑨ ]：\(3σ\)
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解説）
両側規格の工程能力指数は以下の式で表されます。
\[工程能力指数(Cp) = \frac{上限規格 – 下限規格}{6 × 標準偏差(σ)}\]
この式は、規格の幅と標準偏差(\(σ\))の6倍の比を計算しています。
\[\]
片側規格の工程能力指数\(Cpk\)は、上限の規格で計算する場合は以下の式で表されます
\[片側工程能力指数(Cpk) = \frac{上限規格 – 平均値}{3 × 標準偏差(σ)}\]
また、片側規格の工程能力指数\(Cpk\)は、下限の規格で計算する場合は以下の式で表されます
\[片側工程能力指数(Cpk) = \frac{平均値 -下限規格 }{3 × 標準偏差(σ)}\]
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今回の問題は定義をしっかりと覚えているかを問われました。
ポイントは、規格値で判定することです。
管理図の時は、管理限界線で工程の異常を判定していました。
紛らわしいですが、間違えないようにしましょう！
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今回の解説の詳細は記事「工程能力指数の使い方」をご参照ください。
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