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公開日2021年1月12日 最終更新日 2021年9月12日
みなさんこんにちは、michi です。
それでは早速3級の問題を解いてみましょう！
今回のテーマも前回に引き続き、 相関係数 です。
問）説明変数 \(x\) の平方和は \(S_x=25\)、目的変数 \(y\) の平方和は \(S_y=16\) となった。
このとき、相関係数は \(r =0.8 \) であった。
この時の偏差積和 \(S_{xy}\) を求めてみましょう。
\[\]
答え・解説は↓
解答）
※ドラッグで表示
- \(S_{xy}\)=16
\[\]
解説）
今回の問題は、相関係数と平方和、偏差積和の関係を理解しているかを問われています。
相関係数は以下の式で表されます。
\[r=\frac{S_{xy}}{\sqrt{S_x}×\sqrt{S_y}}\]
\[\]
前回の問題と同様に、あとは数値を当てはめるだけなので簡単です。
問題文より各平方和と相関係数が以下のように与えられています。
- \(S_x=25\)
- \(S_y=16\)
- \(r=0.8\)
よって、偏差積和 \(S_{xy}\) を計算すると・・・
\[r=\frac{S_{xy}}{\sqrt{S_x}×\sqrt{S_y}}\]
\[0.8=\frac{S_{xy}}{\sqrt{25}×\sqrt{16}}\]
\[S_{xy}=0.8×\sqrt{25}×\sqrt{16}\]
\[S_{xy}=0.8×5×4\]
\[S_{xy}=16\]
\[\]
今回の問題も前回と同様に、式さえ覚えていれば簡単でした。
(・ω・)ノ
今回の内容の詳細な説明は、記事「相関関係1 相関係数とは」をご参照ください。
\[\]
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