QC検定3級　プチ問題 No.22　相関係数2　※計算

公開日2021年1月12日 　最終更新日 2021年9月12日

みなさんこんにちは、michi です。

それでは早速3級の問題を解いてみましょう！

今回のテーマも前回に引き続き、　相関係数　です。

問）説明変数 $x$ の平方和は $S_x=4$、目的変数 $y$ の平方和は $S_y=9$ となった。

このとき、偏差積和は $S_{xy} =3$　であった。

この時の相関係数 $r$ を求めてみましょう。

答え・解説は↓

解答）

※ドラッグで表示

• r= 0.5

解説）

今回の問題は、相関係数の求め方が分かっているかを問われています。

相関係数は以下の式で表されます。

$$r=\frac{S_{xy}}{\sqrt{S_x}×\sqrt{S_y}}$$

あとは数値を当てはめるだけなので簡単です。

問題文より各平方和と偏差積和が以下のように与えられています。

• $S_x=4$
• $S_y=9$
• $S_{xy}=3$

よって、相関係数 $r$ を計算すると・・・

$$r=\frac{S_{xy}}{\sqrt{S_x}×\sqrt{S_y}}$$

$$=\frac{3}{\sqrt{4}×\sqrt{9}}$$

$$=\frac{3}{2×3}$$

$$=0.5$$

今回の問題は式さえ覚えていれば簡単でした。

(・ω・)ノ

今回の内容の詳細な説明は、記事「相関関係1　相関係数とは」をご参照ください。

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