公開日2021年1月12日 最終更新日 2021年9月12日
みなさんこんにちは、michi です。
それでは早速3級の問題を解いてみましょう！
今回のテーマも前回に引き続き、 管理図 です。
問）次の問題文の[ ？ ] にあてはまる式を選択肢より選びましょう。
\(np\)管理図における、中心線は式[ ① ] で求められる。
また、\(np\)管理図における管理限界線は以下の式より求められる。
- 上方管理限界線\(UCL=\)[ ① ] + [ ② ]
- 下方管理限界線\(LCL=\) [ ① ] – [ ② ]
[ ① ]、[ ② ] にあてはまる式を、選択肢より選びましょう。
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選択肢）
\(n\bar{p}\) \(n\tilde{p}\) \(p\) \(\frac{p}{n}\)
\(\sqrt{n\bar{p}(1-\bar{p})}\) \(3\sqrt{n\bar{p}(1-\bar{p})}\) \(\sqrt{n\tilde{p}(1-\bar{p})}\) \(n\bar{p}(1-\bar{p})\) \(3n\bar{p}(1-\bar{p})\)
\[\]
答え・解説は↓
解答）
- [ ① ] ：\(n\bar{p}\)
- [ ② ] ：\(3\sqrt{n\bar{p}(1-\bar{p})}\)
\[\]
解説）
\(np\)管理図における、中心線は式[ \(n\bar{p}\) ] で求められます。
\(np\) 管理図の中心線のは、「不良個数の総和 を群の数 で割り」求めます。
\[n\bar{p}=\frac{不良個数の総和}{群の数}\]
\[\]
また、上方管理限界線と下方管理限界線は、中心線\(n\bar{p}\) に対して、±\(3\sqrt{n\bar{p}(1-\bar{p})}\) で与えられます。
\(\sqrt{n\bar{p}(1-\bar{p})}\) は二項分布の標準偏差を表します。
標準偏差の3倍（3\(σ\)）が、管理限界線となります。
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今回の解説の詳細は記事「管理図2 管理図の作り方」をご参照ください。
\[\]
