変動係数の覚え方

公開日2020年2月22日 　最終更新日 2022年4月2日

みなさんこんにちは、michiです。

前回の記事では、標準偏差とその意味をまなびました。

今回は標準偏差を使った式、変動係数について勉強していきましょう！

キーワード：「変動係数」「無次元」

①変動係数の覚え方

いきなりですが、変動係数の式は以下で表されます。

\[ 変動係数 (CV)= \frac{標準偏差}{平均値} \]

\[\]

簡単な式であるがゆえ、分母と分子を間違えそうですね。

( *ﾟωﾟ))ｺｸｺｸ

\[\]

カンニングのできないQC検定では、間違えないように覚える必要があります。

そこで、以下の語呂を考えました。

Cat Video (CV)は平均以上にへんさ

\[\]

昨今youtuber では色々な猫動画をみれますよね。

覚えやすい！

ヽ(・∀・)

\[\]

本来CV は、「Coefficient of Variation」の意味なのですが、暗記するために、「Cat Video」に変換しています。

「平均以上に」は、平均値が分母に来ることをあらわし、「へんさ」は標準偏差を表します。

これでQC検定で変動係数が出ても大丈夫ですね！

\[\]

②標準偏差と変動係数を考える

　変動係数の意味を考えてみましょう

\[ 変動係数(CV) = \frac{標準偏差}{平均値} \]

前回記事でポイントは、「平均値」と「標準偏差」は同じ単位ということを学びました。

同じ単位同士の割り算ですので、変動係数は無次元（単位のない値）となります。

\[\]

では、変動係数を考えるメリットは何でしょうか。次の例を考えてみましょう。

このような場合、変動係数を使えば単位を無視して比較できるので、変動係数のメリットを生かすことができます。

\[\]

③変動係数のメリット

変動係数は、平均値当たりの標準偏差を計算するので、平均値に対するばらつきの大きさを相対的に評価できます。

\[\]

例えば、ある夫婦の一ヶ月間の日々の体重の変化をトレースの結果を考えます。

女性の平均体重が55kg、男性の平均体重が80kgで、どちらも一ヶ月間の体重の変動が±5kgだったとします。

同じ生活習慣のため、体重の絶対的な変化量は同じでした。

\[\]

しかし、平均体重が違うため、体格（平均体重）に対するばらつきは女性のほうが相対的に大きいということになります。

このように、平均値が異なるデータであっても、「平均値当たり」に変換することで、相対的なばらつきの評価を可能にします。

\[\]

④変動係数のデメリット

変動係数で相対的な比較ができることがわかりました。

しかし、変動係数にも弱点があります。

変動係数の弱点は、「絶対的な評価が苦手」です。

(。´･ω･)?

どういうことか、変動係数の式をもう一度確認しましょう。

\[ 変動係数(CV) = \frac{標準偏差}{平均値} \]

\[\]

上の式からわかることは、

• 平均値が同じであれば、標準偏差の変化がわかる
• 標準偏差が同じであれば、平均値の変化がわかる
• 平均値と標準偏差の両方が変化した場合、どちらかの値がわからないと、もう片方の値がわからない。

\[\]

最後の項目について考えてみましょう。

例えば、ある測定結果が、標準偏差1.5倍、平均値1.5倍になったとします。

この場合、「ばらつき」も「平均値」も両方1.5倍に変化しているため、対象物になにか変化があったと考えるべきです。

\[\]

しかし、変動係数の値は、分母も分子も1.5倍になっているため、その変化にきづけません。（相対的な計算結果のため）

変動係数のメリット、デメリットを理解して、目的に合った適切なデータ分析をしていきましょう!

\[\]

まとめ

①Cat Video (CV)は平均以上にへんさ

②変動係数は無次元の値

③変動係数は相対的なばらつきの評価が得意

④変動係数は絶対的な評価が苦手

\[\]

次回は正規分布表について勉強していきましょう！

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