公開日2022年7月24日 最終更新日 2022年7月31日
みなさんこんにちは、michiです。
この記事では、QC検定3級に出てくる公式をまとめています。
タイトルをクリックすると、各公式の説明記事へ飛びます。
スキマ時間に確認して、試験本番で公式を使いこなせるようにしましょう！
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\[S=\sum (x_i – \bar{x}) \qquad or \qquad S=\sum x_i^2 -\frac{(\sum x_i)^2}{n} \]
- \(\sum\)：合計を表す
- \(x_i\) ：各測定値
- \(\bar{x}\)：平均値
- \(n\)：サンプル数
覚え方：「庭にひくサンプル分のワニ」
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\[V=\frac{S}{n-1} \qquad =\frac{平方和}{自由度}\]
- \(n-1\)：自由度 サンプル-1 の数
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\[\sigma = \sqrt{V} \qquad =\sqrt{不偏分散}\]
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\[CV=\frac{\sigma}{\bar{x}}\qquad =\frac{標準偏差}{平均値}\]
覚え方：Cat Video（CV）は平均以上にへんさ
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\[Z=\frac{x_i – \bar{x}}{\sigma}\]
※計算した\(Z\) を正規分布表と照らし合わせ、確率を読み取るする。
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\(\bar{x}\) 管理図
- 上方管理限界線：\(\bar{\bar{x}}+A_2 \times \bar{R}\)
- 中心線：\(\bar{\bar{x}}\)
- 下方管理限界線：\(\bar{\bar{x}}-A_2 \times \bar{R}\)
\(R\) 管理図
- 上方管理限界線：\(D_4 \times \bar{R}\)
- 中心線：\(\bar{R}\)
- 下方管理限界線：\(D_3 \times \bar{R}\)
- ※下方管理限界線は、サンプル数が6個以下の場合は設けない
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\(\bar{x}-R\) 管理図の係数表は下図の通り（計数表は覚える必要なし）
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- 上方管理限界線：\(\bar{p} + 3\sqrt{\frac{\bar{p}(1-\bar{p})}{n}}\)
- 中心線：\(\bar{p}\)
- 下方管理限界線：\(\bar{p} – 3\sqrt{\frac{\bar{p}(1-\bar{p})}{n}}\)
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- 上方管理限界線：\(n\bar{p} + 3\sqrt{n\bar{p}(1-\bar{p})}\)
- 中心線：\(n\bar{p}\)
- 下方管理限界線：\(n\bar{p} – 3\sqrt{n\bar{p}(1-\bar{p})}\)
\[\]
\[C_p：\frac{規格の上限 – 規格の下限}{6 \times \sigma}\]
\[C_{pk}：\frac{規格の上限 – 平均値}{3 \times \sigma} \qquad or \qquad \frac{平均値 – 規格の下限}{3 \times \sigma}\]
※\(C_{pk}\) は小さいほうを採用する
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\[r=\frac{S_{xy}}{\sqrt{S_x}\sqrt{S_y}}\]
- \(S_{xy}\)：\(x\)、\(y\) の偏差積和
- \(S_x\)：\(x\) の平方和
- \(S_y\)：\(y\) の平方和
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\[S_{xy}=\sum{x_i y_i}-\frac{(\sum x_i)(\sum y_i)}{n}\]
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毎日見て、目に焼き付けましょう！
(◉ω◉｀) ｼﾞｰｰｰｯ
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3級受験者です。
数学苦手ですので、大変助かります。ありがとうございます！！
ご愛読ありがとうございます。
2級向けの内容が多いですが、3級の内容も網羅しているのでご参考になれば幸いです。
3級では 管理図 が難関の一つと思います。
引き続き当ブログをご愛顧賜りますようよろしくお願いいたします。