QC検定3級 問題集

QC検定3級 公式集

公開日2022年7月24日  最終更新日 2022年7月31日

みなさんこんにちは、michiです。

この記事では、QC検定3級に出てくる公式をまとめています。

タイトルをクリックすると、各公式の説明記事へ飛びます。

スキマ時間に確認して、試験本番で公式を使いこなせるようにしましょう!

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平方和 \(S\) の計算式

\[S=\sum (x_i – \bar{x}) \qquad or \qquad S=\sum x_i^2 -\frac{(\sum x_i)^2}{n} \]

  • \(\sum\):合計を表す
  • \(x_i\) :各測定値
  • \(\bar{x}\):平均値
  • \(n\):サンプル数

覚え方:「庭にひくサンプル分のワニ」

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不偏分散 \(V\) の計算式

\[V=\frac{S}{n-1} \qquad =\frac{平方和}{自由度}\]

  • \(n-1\):自由度 サンプル-1 の数

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標準偏差 \(\sigma\) の計算式

\[\sigma = \sqrt{V} \qquad =\sqrt{不偏分散}\]

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変動係数 \(CV\) の計算式

\[CV=\frac{\sigma}{\bar{x}}\qquad =\frac{標準偏差}{平均値}\]

覚え方:Cat Video(CV)は平均以上にへんさ

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標準化(基準化)の式

\[Z=\frac{x_i – \bar{x}}{\sigma}\]

※計算した\(Z\) を正規分布表と照らし合わせ、確率を読み取るする。

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管理図の計算式

\(\bar{x}-R\) 管理図

\(\bar{x}\) 管理図

  • 上方管理限界線:\(\bar{\bar{x}}+A_2 \times \bar{R}\)
  • 中心線:\(\bar{\bar{x}}\)
  • 下方管理限界線:\(\bar{\bar{x}}-A_2 \times \bar{R}\)

\(R\) 管理図

  • 上方管理限界線:\(D_4 \times \bar{R}\)
  • 中心線:\(\bar{R}\)
  • 下方管理限界線:\(D_3 \times \bar{R}\)
  • ※下方管理限界線は、サンプル数が6個以下の場合は設けない

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\(\bar{x}-R\) 管理図の係数表は下図の通り(計数表は覚える必要なし)

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\(p\) 管理図

  • 上方管理限界線:\(\bar{p} + 3\sqrt{\frac{\bar{p}(1-\bar{p})}{n}}\)
  • 中心線:\(\bar{p}\)
  • 下方管理限界線:\(\bar{p} – 3\sqrt{\frac{\bar{p}(1-\bar{p})}{n}}\)

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\(np\) 管理図

  • 上方管理限界線:\(n\bar{p} + 3\sqrt{n\bar{p}(1-\bar{p})}\)
  • 中心線:\(n\bar{p}\)
  • 下方管理限界線:\(n\bar{p} – 3\sqrt{n\bar{p}(1-\bar{p})}\)

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工程能力指数の計算式

\[C_p:\frac{規格の上限 – 規格の下限}{6 \times \sigma}\]

\[C_{pk}:\frac{規格の上限 – 平均値}{3 \times \sigma} \qquad or \qquad \frac{平均値 – 規格の下限}{3 \times \sigma}\]

※\(C_{pk}\) は小さいほうを採用する

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相関係数の計算式

\[r=\frac{S_{xy}}{\sqrt{S_x}\sqrt{S_y}}\]

  • \(S_{xy}\):\(x\)、\(y\) の偏差積和
  • \(S_x\):\(x\) の平方和
  • \(S_y\):\(y\) の平方和

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偏差積和 \(S_{xy}\) の計算式

\[S_{xy}=\sum{x_i y_i}-\frac{(\sum x_i)(\sum y_i)}{n}\]

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毎日見て、目に焼き付けましょう!

(◉ω◉`) ジーーーッ

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