QC検定3級　プチ問題 No.15　管理図3

公開日2021年1月12日 　最終更新日 2021年9月12日

みなさんこんにちは、michi です。

それでは早速3級の問題を解いてみましょう！

今回のテーマも前回に引き続き、　管理図　です。

問）次の問題文の[ ？ ] にあてはまる式を選択肢より選びましょう。

$np$管理図における、中心線は式[ ① ] で求められる。

また、$np$管理図における管理限界線は以下の式より求められる。

• 上方管理限界線$UCL=$[ ① ] + [ ② ]
• 下方管理限界線$LCL=$ [ ① ] – [ ② ]

[ ① ]、[ ② ]　にあてはまる式を、選択肢より選びましょう。

選択肢）

$n\bar{p}$　$n\tilde{p}$　$p$　$\frac{p}{n}$

$\sqrt{n\bar{p}(1-\bar{p})}$　$3\sqrt{n\bar{p}(1-\bar{p})}$　$\sqrt{n\tilde{p}(1-\bar{p})}$　$n\bar{p}(1-\bar{p})$　$3n\bar{p}(1-\bar{p})$

答え・解説は↓

解答）

• [ ① ] ：$n\bar{p}$　
• [ ② ] ：$3\sqrt{n\bar{p}(1-\bar{p})}$

解説）

$np$管理図における、中心線は式[ $n\bar{p}$ ] で求められます。

$np$ 管理図の中心線のは、「不良個数の総和 を群の数 で割り」求めます。

$$n\bar{p}=\frac{不良個数の総和}{群の数}$$

また、上方管理限界線と下方管理限界線は、中心線$n\bar{p}$ に対して、±$3\sqrt{n\bar{p}(1-\bar{p})}$　で与えられます。

$\sqrt{n\bar{p}(1-\bar{p})}$ は二項分布の標準偏差を表します。

標準偏差の3倍（3$σ$）が、管理限界線となります。

今回の解説の詳細は記事「管理図2 管理図の作り方」をご参照ください。

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