公開日2021年1月12日 最終更新日 2021年9月12日
みなさんこんにちは、michi です。
それでは早速3級の問題を解いてみましょう！
今回のテーマは、 二項分布 です。
問）次の選択肢から、二項分布の確率を求める計算式、期待値、標準偏差を選びましょう
ただし、任意の事象が発生する確率を\(p\)、任意の事象の発生回数を\(x\)、全体の母数を\(n\) とします。
選択肢1）確率を求める計算式
\[\scriptsize{x}\large{C}\scriptsize{n} × p^{n-x} × (1-p)^x \qquad\scriptsize{n}\large{C}\scriptsize{x} × p^ x × (1-p)^{n-x} \]
\[\scriptsize{x}\large{C}\scriptsize{n} × p^ x × (1-p)^{n-x}\qquad \scriptsize{n}\large{C}\scriptsize{x} × p^ {n-x} × (1-p)^x\]
選択肢2）期待値 標準偏差
\[np \qquad n^2p \qquad np^2 \qquad (np)^2 \qquad \sqrt{p(1-p)} \qquad \sqrt{np} \qquad \sqrt{np(1-p)} \qquad\]
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答え・解説は↓
解答）
選択肢１）確率を求める計算式
\[\scriptsize{n}\large{C}\scriptsize{x} × p^ x × (1-p)^{n-x} \]
選択肢２）期待値 標準偏差
\[期待値：np \qquad 標準偏差；\sqrt{np(1-p)}\]
\[\]
解説）
説明すると結構長くなりそうなので、
詳細は記事「二項分布の考え方」をご参考ください。
計算方法については、記事「二項分布期待値の導出」にまとめています。
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QC検定3級レベルでは詳細な計算をすることはほぼないでしょう。
しかし、2級を受験する人は一応答えと導出方法は確認しましょう。
基本的に丸暗記で試験はOKかと思います。
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